Question

Для изготовления воздушного змея Мартин использовал длинную рейку. Он разрезал её на 6 частей. Две части, длиной 120 см и 80 см, он использовал как диагонали четырехугольника, остальные четыре части соединили середины соседних сторон. Какова была длина рейки?

Answer 1

Рассмотрим произвольный четырехугольник. Если рассмотреть треугольники, образованные путем проведения диагоналей, то отрезки, соединяющие середины соседних сторон четырехугольника будут являться средними линиями этих треугольников. Средняя линия треугольника равна половине основания, а основаниями в этих треугольниках являются диагонали. Следовательно, все необходимые величины известны.

$\mathrm{AC+BD+KL+LM+MN+NK=}$

$\mathrm{=AC+BD+\dfrac{1}{2} AC+\dfrac{1}{2}BD+\dfrac{1}{2} AC+\dfrac{1}{2}BD=2(AC+BD)}$

AC=2*(120см+80см)=400см

Ответ: 400 см