Question

Периметр паралелограма рівний 120см. Однаіз його сторін на 3 см більша за другу. Висота,проведина до більшої сторони, на 4 см менша за неї. Знайти площу паралелограма

Answer 1

Ответ:

866,25 см²

Объяснение:

1) Нехай дано паралелограм ABCD, тоді за умовою AD = BC = x+3; AB = CD = x; висота BK = (x+3) - 4 = x-1.

2) Периметр дорівнює подвоєній сумі його сторін; сторони у нас AD і AB - частково відомі, а сам периметр дорівнює 120. Запишемо рівність:

$P = 2(AD+AB);\\120 = 2(x+x+3);\\120 = 4x+6;\\x = 28,5.$

3) Тобто AB = x = 28,5. Тоді AD = x + 3 = 28,5 + 3 = 31,5. Ну, і висоту щоб знайти Енштейном бути не потрібно: BK = x -1 = 27,5.

4) Площу паралелограма знайдемо за формулою добутку сторони  і висоти, проведеною на цю сторону:

$S = AD *BK = 31,5 * 27,5 = 866,25$ см².