Question

Помогите, пожалуйста, хотя бы 2 примера. ОЧЕНЬ ПРОШУ!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

$15)\; ctg3a+ctg(\frac{\pi}{2}+3a)-2(sin6a)^{-1}=ctg3a-tg3a-\dfrac{2}{sin6a}=\\\\\\=\dfrac{cos3a}{sin3a}-\dfrac{sin3a}{cos3a}-\dfrac{2}{sin6a}=\dfrac{cos^23a-sin^23a}{sin3a\cdot cos3a}-\dfrac{2}{sin6a}=\\\\\\=\dfrac{cos\, 6a}{1/2\cdot sin6a}-\frac{2}{sin6a}=\dfrac{2\, cos6a-2}{sin6a}=\dfrac{-2(1-cos6a)}{sin6a}=-\dfrac{4\, sin^23a}{sin6a}$

$17)\; \; ctg\frac{3a}{2}-2ctg3a=\dfrac{cos\frac{3a}{2}}{sin\frac{3a}{2}}-\dfrac{2cos3a}{sin3a}=\dfrac{cos\frac{3a}{2}\cdot sin3a-2\, cos3a\cdot sin\frac{3a}{2}}{sin\frac{3a}{2}\cdot sin3a}=\\\\\\=\dfrac{\frac{1}{2}(sin\frac{9a}{2}+sin\frac{3a}{2})-(sin\frac{9a}{2}-sin\frac{3a}{2})}{sin\frac{3a}{2}\cdot sin3a}=\\\\\\=\dfrac{-\frac{1}{2}sin\frac{3\cdot 3a}{2}+\frac{3}{2}sin3a}{sin\frac{3a}{2}\cdot sin3a}=\dfrac{-\frac{3}{2}sin\frac{3a}{2} +2sin^3\frac{3a}{2}+\frac{3}{2}sin3a}{sin\frac{3a}{2}\cdot sin3a}=$

$=\dfrac{-\frac{3}{2}sin\frac{3a}{2} +2sin^3\frac{3a}{2}+\frac{3}{2}sin3a}{sin\frac{3a}{2}\cdot sin3a}=\dfrac{2sin^3\frac{3a}{2}}{sin\frac{3a}{2}\cdot sin3a}=\dfrac{2sin^2\frac{3a}{2}}{sin3a}=\\\\\\=\dfrac{2sin^2\frac{3a}{2}}{2sin\frac{3a}{2}\, cos\frac{3a}{2}}=\frac{sin\frac{3a}{2}}{cos\frac{3a}{2}}=tg\frac{3a}{2}$