Question

Ребяточки, объясните, пожалуйста, как это делать

Answer 1

Ответ:

45

Пошаговое объяснение:

Сначала нам нужно найти знаменатель арифметической прогрессии. Обычно он вычисляется по формуле: $q = a_n - a_{n-1}$. Но в случае если нам даны не последовательные члены, то эта формула трансформируется в: $q = \frac{a_n_2 - a_n_1}{n_2 - n_1}$ где индексы $n_1$ и $n_2$ обозначают известные нам члены прогрессии. Таким образом наше $q$ равно:

$q = \frac{a_8 - a_2}{8 - 2} = \frac{52\frac{3}{8} - 37\frac{5}{8}}{6} = \frac{15\frac{3-5}{8}}{6} = \frac{15\frac{-2}{8}}{6} = \frac{14\frac{6}{8}}{6} = \frac{14\frac{3}{4}}{6} = \frac{\frac{59}{4}}{6} = \frac{59}{4\cdot6} = \frac{59}{24} = 2\frac{1}{24}$

$a_5 = a_2 + 3q = 37\frac{5}{8} + 3\cdot 2\frac{1}{24} = 37\frac{5}{8} + \frac{59}{8} = 37\frac{5}{8} + 7\frac{3}{8} = 45$