Question

в 1 задании.
1 строка то , что не видно
''найдите величину"
2 строка
"<KBD = 61°"
во 2 задании
1 строка AB = CD = 10 см.

решите пожалуйста
мне срочно надо
​

Answer 1

Алгебра.

№1

$1.\;\sqrt{0,81\cdot625}-\sqrt{2\frac14}=\sqrt{0,81}\cdot\sqrt{625}-\sqrt{\frac94}=0,9\cdot25-\frac32=22,5-1,5=21\\\\2.\;(-9\sqrt3)^2=(-9)^2\cdot(\sqrt3)^2=81\cdot3=243\\\\3.\;\sqrt{21}\cdot\sqrt{3\frac67}-\sqrt{(-2)^6\cdot9^2}=\sqrt{21\cdot\frac{27}7}-\sqrt{64\cdot9^2}=\sqrt{3\cdot27}-\sqrt{8^2\cdot9^2}=\\=\sqrt{81}-8\cdot9=3-72=-69$

№2

$1.\;(4\sqrt3-2\sqrt5)\cdot\sqrt3+\sqrt{60}=4\sqrt3\cdot\sqrt3-2\sqrt5\cdot\sqrt3+\sqrt{4\cdot5\cdot3}=\\=4\cdot3-2\sqrt5\sqrt3+2\sqrt5\sqrt3=12\\\\2.\;(3\sqrt2+1)^2-2\sqrt{18}=(3\sqrt2)^2+2\cdot3\sqrt2+1-2\sqrt{9\cdot2}=9\cdot2+6\sqrt2-6\sqrt2=18\\\\3.\;(3+\sqrt7)(\sqrt7-3)=(\sqrt7+3)(\sqrt7-3)=(\sqrt7)^2-3^2=7-9=-2$

№3

$1.\;\frac{x+\sqrt x}{x-1}=\frac{\sqrt x(\sqrt x+1)}{(\sqrt x-1)(\sqrt x+1)}=\frac{\sqrt x}{\sqrt x-1}\\\\2.\;\frac{x-4}{x-2\sqrt x}=\frac{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)}{\sqrt x(\sqrt x-2)}=\frac{\sqrt x+2}{\sqrt x}$

№4

$1.\;x^2-7x+10=0\\D=49-4\cdot1\cdot10=49-40=9\\x_{1,2}=\frac{7\pm3}2\\x_1=2,\;x_2=5\\\\2.\;5(x+2)^2=-6x-44\\5(x^2+4x+4)=-6x-44\\5x^2+20x+20=-6x-44\\5x^2+26x+64=0\\D=676-4\cdot5\cdot64=676-1280=-604$

Дискриминант отрицательный, действительных корней нет.

Геометрия

1. AK:BK = CK:DK = 3:1

∠AKC = ∠BKD как вертикальные.

Следовательно, треугольники AKC и BKD подобны по второму признаку.

Тогда ∠KAC = ∠KBD = 61°.

Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия

$S_{\Delta AKC}:S_{\Delta BKD}=9:1$

2. Проведём высоты BE и CF. EF = 7 см, AE = FD = 5 см, т.к. трапеция равнобедренная.

Из треугольника ABE

$BE=\sqrt{AB^2-AE^2}=\sqrt{100-25}=\sqrt{75}=5\sqrt3\\\\\sin A=\frac{BE}{AB}=\frac{5\sqrt3}{10}=\frac{\sqrt3}2\\\\\cos A=\frac{AE}{AB}=\frac5{10}=\frac12$