Question

Помогите!!! 30 баллов!

Answer 1

1. a)

$\frac{3x-28}{x^2-16}+\frac{2}{x-4} = \\\\= \frac{3x-28}{(x-4)(x+4)}+\frac{2}{x-4} =\\\\= \frac{3x-28+2(x+4)}{(x-4)(x+4)} =\\\\= \frac{3x-28+2x+8}{(x-4)(x+4)} =\\\\= \frac{5x-20}{(x-4)(x+4)} =\\\\= \frac{5(x-4)}{(x-4)(x+4)} =\\\\= \frac{5}{x+4} \\\\x=1996\\\\\frac{5}{x+4}=\frac{5}{1996+4}=\frac{5}{2000}=\frac{1}{400}$

b)

$\frac{x^2}{x^2+4x+4}-\frac{2x-5}{2x+4} = \\\\=\frac{x^2}{(x+2)^2}-\frac{2x-5}{2(x+2)} =\\\\=\frac{2x^2-(2x-5)(x+2)}{2(x+2)^2}=\\\\=\frac{2x^2-(2x^2+4x-5x-10)}{2(x+2)^2}=\\\\=\frac{x+10}{2(x+2)^2}=\\\\x=18\\\\=\frac{x+10}{2(x+2)^2}=\frac{18+10}{2(18+2)^2}=\frac{28}{2\cdot 400}=\frac{28}{800}=\frac{7}{200}$

c)

$\frac{a^3+8b^3}{a^2-2ab+4b^2}-\frac{a^3-8b^3}{a^2+2ab+4b^2}=\\\\=\frac{\left(a+2b\right)\left(a^2-2ab+4b^2\right)}{a^2-2ab+4b^2}-\frac{\left(a-2b\right)\left(a^2+2ab+4b^2\right)}{a^2+2ab+4b^2}=\\\\=a+2b-(a-2b)= a+2b-a+2b=4b\\\\b=0,05\\\\4b=4\cdot 0,05=0,2$

2. Выражение при х=−2 не определено, т.к −2 не входит в область допустимых значений:

$\frac{2}{x+2} = \frac{2}{-2+2}=\frac{2}{0}$

Все же, преобразуем выражение

$\frac{2}{x+2}+\frac{12x}{x^3+8}-\frac{x+2}{x^2-2x+4}=\\\\=\frac{2}{x+2}+\frac{12x}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}-\frac{x+2}{x^2-2x+4}=\\\\=\frac{2\left(x^2-2x+4)+12x-(x+2)^2}{(x+2)(x^2-2x+4)}=\\\\=\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\\\\=\frac{x+2}{x^2-2x+4}$