Question

Учні 11-го класу проходили тестування з математики, під час якого оцінку виставляли за 100-бальною шкалою. Середне значення оцінок учнів усього класу, у якому навчається 10 хлопців і 12 дівчат, дорівнюе 90 балів, а середне значення оцінок тільки хлопців становить 87 балів. Знайдіть середнє значення оцінок дівчат цього класу.

Answer 1

Пусть х - среднее значение оценок у девочек.
Тогда 12х - суммарное количество баллов у девочек.
10•87 - суммарное количество баллов у мальчиков
12+10 - общее количество учеников в классе.
Уравнение
(12х + 10•87) / (12+10) = 90
(12х + 870) / 22 = 90
12х + 870 = 90 • 22
12х = 1980 - 870
12х = 1110
х = 1110 : 12
х = 92,5 - среднее значение оценок у девочек
Ответ: 92,5.

Проверка:
(87•10 + 92,5•12) / 22 = 90