Question

Кто-то может внятно объяснить, почему в показательно функции основание не может быть отрицательным? Я даже график построил под него.

Answer 1

$1) ( - 2) {}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{ - 2} \: \: \: \: - > \notin \: R$

$2)( - 2) {}^{ \frac{1}{3} } = ( - 2) {}^{ \frac{2}{6} }$

По правилам математики, но так как

$\sqrt[3]{ - 2} = - \sqrt[3]{2} \: ( < 0)\\ \sqrt[6]{( - 2 {})^{2} } = \sqrt[6]{ 4} \: ( > 0) \\ - 2 {}^{ \frac{1}{3} } \neq - 2 {}^{ \frac{2}{6} }$

отрицательное основание показательной функции противоречит другим важным законам математики, поэтому введено правило, что основание строго > 0, кстати логарифмическую функцию это тоже касается, ведь это две равно-обратные функции