Question

1)Вычислить$i^{-12} + i^{-45} + i^{-67}$
2) Вычислить $(frac{5}{2-3i})^2$

Answer 1

1) i^(-12) = (i^2)^(-6) = (-1)^(-6) = 1
i^(-45) = i*(i^2)^(-23) = i*(-1)^(-23) = -i
i^(-67) = i*i^(-68) = i*(i^2)^(-34) = i
i^(-12) +  i^(-45) + i^(-67) = 1 - i + i = 1
2) (5 / (2-3i) )^2 = 25/(4 - 2*2*3i + (3i)^2) = 25/(4 - 12i - 9) = 25/(-5-12i) = -25/(5+12i)