Предмет: Геометрия, автор: bulavaaa

АВ и ВС - отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 18 см. Найдите периметр четырехугольника АВСО, если ВО = 24 см?

Ответы

Автор ответа: SORDIS
0

Ответ:

Р =18 + 18 + 15,9 + 15,9 = 67,8 см

Объяснение:

Отрезки ОА и ОС - радиусы, проведённые из центра окружности к касательным ВА и ВС соответственно. ОА = ОС, как радиусы и равны 18 см из условия.

Радиусы, проведённые касательным окружности в точках касания А и С образуют углы 90°. Поэтому треугольники ΔОСВ и ΔОАВ - прямоугольные, углы АОВ и СОВ при точке O равны.

Поскольку треугольники ΔОСВ и ΔОАВ - прямоугольные, то неизвестная сторона при известных двух других может быть найдена по теореме Пифагора: c²=a²+b².

1) Найдём неизвестную сторону АВ треугольника ОАВ. Стороны ОА=18см - катет (а), ВО=24см - гипотенуза (с).

ВО² = ОА² + АВ², отсюда   АВ² = ВО² - ОА²

                                             АВ² = 24² - 18²

                                             АВ² = 576 - 324 = 252 см²

                                             АВ = √252= 15,9 см

2) Если у двух треугольников ΔОСВ и ΔОАВ равны:

стороны ОА = ОС - как радиусы, сторона ВО как общая, углы ∠АОВ = ∠СОВ, то треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. А значит ВС=АВ=15,9 см.

3) Периметр четырехугольника АВСО равен:

АВ+ВС+ОС+ОА ,

Р =18 + 18 + 15,9 + 15,9 = 67,8 см

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: olyaolyaolia
Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Переведите прошу граммотно вопросы на английский язык:

1) Мои друзья путешествовали по стране, когда я их встретил.

2) На следующей неделе я остановлюсь у родителей в доме на побережье.

3) Я только что побывал на самолете.

4) Вам придется сесть на поезд, чтобы добраться до самолета.

5) Свои прошлые летние каникулы наша семья провела на морском побережье.

6) В данный момент мой брат вылетает на юг из аэропорта Шереметьево.

7) Мама уже купила билеты в Москву в один конец.

8) Ему нравиться жать руку при встрече.

9) Обычно бабушка говорит добрым голосом.

10) Его семья должна прибыть на ж/д вокзал сегодня.

11) У него возникло желание пойти в театр сегодня.

12) На борту корабля было много пасссажиров когда мы были в путешествии по морю.

13) Когда я позвонил ему, он отправлялся в трех дневную поездку автобусом.

14) Ему часто приходится садится на экспресс поезд, когда он отправляется в путешествие.

15) Она уже устала от пересадок на самолете.

16) ты должен успеть на самолет.

17) Пожалуйста, садитесь в машину.

18) Когда я ее увидел, она выходила из автобуса.

19) Они садятся в поезд прямо сейчас.

Предмет: История, автор: DeadSm1le
Предмет: Математика, автор: alinabatman