Question

Знайди рівняння дотичної до графіку функції y=1/x в точці x=0,5

Answer 1

Ответ:

yk = -4x+4

Объяснение:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)               (1) - уравнение касательной

1) Находишь у0, т.е. подставляешь 0,5 в уравнение и считаешь ;)

у = 1/0,5 = 2

2) Находишь производную функции:

y' = ($\frac{1}{x}$)' = $-\frac{1}{x^{2} }$

3) Считаешь значение при х = 0,5 в производной:

$-\frac{1}{0,5^{2} } = -\frac{1}{0,25} = -4$

4) Записываешь уравнение касательной:

уk = 2 - 4(х - 0,5) = 2 -4x + 2 = -4x+4