Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!
Чотири числа утворюють геометричну прогресію. Якщо до них додати відповідно 2, 6, 9 і 10, тоді отримаємо чотири числа, які утворюють  арифметичну прогресію. Визнач числа, що утворюють геометричну прогресію.​

Answer 1

Ответ:

1; 2; 4; 8

Объяснение:

Геометрическая прогрессия это b, b*q, b*q^2, b*q^3.

Арифметическая прогрессия это a, a+d, a+2d, a+3d.

Система уравнений:

{ b+2 = a

{ b*q + 6 = a+d

{ b*q^2 + 9 = a+2d

{ b*q^3 + 10 = a+3d

Решаем эту систему подстановкой и получаем:

a=3; b=1; q=2; d=5.

4 числа, образующие геометрическую прогрессию:

1; 2; 4; 8

4 числа, образующие арифметическую прогрессию:

3 = 1+2; 8 = 2+6; 13 = 4+9; 18 = 8+10