Question

Знайди рівняння дотичної до графіку функції y=2/x в точці x=2,5

Answer 1

Ответ:

уk = -0,32х + 1,6

Объяснение:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)               (1) - уравнение касательной

1) Находишь у0, т.е. подставляешь 2,5 в уравнение и считаешь ;)

у = 2/2,5 = 0,8

2) Находишь производную функции:

y' = (2/x)' = $-\frac{2}{x^{2} }$

3) Считаешь значение при х = 2,5 в производной:

$-\frac{2}{2,5^{2} } = -\frac{2}{6,25} = -0,32$

4) Записываешь уравнение касательной:

уk = 0,8+(-0,32)*(x-2,5) = 0,8 - 0,32x + 0,8 = -0,32х + 1,6