Question

1. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна: а) 25 см^{2}  б) 30 см^{2}
2. Можно ли трость длиной 100 см поместить в коробку, длина которой 80 см, ширина 30 см и высотой 50 см?

Answer 1

1.  Если площадь-25, то сторона квадрата 5. Диагональ (d) найдем по теореме Пифагора. 
$d^{2}= 5^{2}+ 5^{2}$
$d^{2}=50$
$d=5 sqrt{2}$
б) аналогично
Сторона квадрата=$sqrt{30}$
$d= sqrt{ 60} =2 sqrt{15}$
2.Найдем диагональ (d) параллелепипеда (коробки)
$d= sqrt{ a^{2}+ b^{2}+ c^{2} }$, где a b c стороны 
$d= sqrt{ 80^{2} + 30^{2}+ 50^{2} }=10 sqrt{64+9+25} =10 sqrt{98}=70 sqrt{2}$
$70 sqrt{2} <100$, те нельзя