Question

у нескінченні спадній геометричній прогресії з додатними членами.Сума перших трьох дорівнюе 10,5, а сума прогресії 12. Знайдіть перший член прогресії ​

Answer 1

Ответ: b₁=6.

Объяснение:

S₃=10,5    S=12

S₃=b₁+b₁q+b₁q²=b₁*(1+q+q²)=10,5

S=b₁/(1-q)=12   ⇒

b₁=12*(1-q)

S₃=12*(1-q)*(1+q+q²)=12*(1³-q³)=10,5

12*(1³-q³)=10,5  |÷12

1-q³=0,875

q³=1-0,875

q³=0,125

q³=0,5³

q=0,5

b₁=12*(1-0,5)=12*0,5=6.