Question

решите пожалуйста(7 класс)​

Answer 1

$a=\dfrac{1}{2000}\; ,\; \; b=\dfrac{1}{1999}\\\\\\(a^{-1}+b^{-1})^2-(4a^{-1}\cdot b^{-1})=\Big(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\Big)^2-\dfrac{4}{ab}=\\\\=\Big (2000+1999\Big)^2-4\cdot 2000\cdot 1999=2000^2-2\cdot 2000\cdot 1999+1999^2=\\\\=(2000-1999)^2=1^2=1$

Answer 2

a⁻¹=a⁻¹* b⁻¹; b⁻¹=1/b;  4a⁻¹* b⁻¹=(4/а)*(4/b);

(a⁻¹+ b⁻¹)²-(4a⁻¹* b⁻¹)=(1/а+1/b)²-4/(а*b)=(а²+2*а* b+ b²- 4а b)/(а² b²)=(а- b)² /а²b²=

(1/2000-1/1999)²/((1/2000)²*(1/1999)²)=(-1)²*2000²*1999²/(2000²*1999²)=1