Question

помогите , пожалуйста!!! 1)     
Камень
брошен с поверхности земли вертикальное вверх с скоростью 10 м/с. На какой
высоте скорость камня уменьшится в 5 раз?

 


2)     
Пуля,
летящая со скоростью υ0, пробила доску толщи­ной 3,6 см и вылетела из нее со
скоростью v = 0,8· υ0. Какой мак­симальной толщины доску она могла
бы пробить? Сила сопро­тивления доски постоянна при любой ее толщине. 


 3)     
Какая
часть кинетической энергии переходит во внутреннюю энергию при неупругом
столкновении двух одинаковых тел, движущихся до удара с равными по модулю
скоростями под прямым углом друг к другу?

 
 4)     
Трубка
с каплей эфира подвешена на легком стержне длиной 1 м. С какой скоростью должна
вылететь пробка после подогрева эфира, чтобы трубка сделала полный оборот в
вертикальной плоскости? Масса пробки 20 г, масса трубки 100 г.

Answer 1

1)
mv^2/2=mgh+mu^2/2
h=(v^2-u^2)/2g=(10^2-2^2)/(2*10) м = 4,8 м

2)
mv0^2/2=mv^2/2+k*L0
mv0^2/2=k*L
L-?
k=m(v0^2/2-v^2/2)/L0=m(v0^2-v^2)/(2*L0)
L=mv0^2/2k = mv0^2/(2*m(v0^2-v^2)/(2*L0)) = L0*v0^2/(v0^2-v^2)= L0/(1-0,8^2)= 3,6/(1-0,8^2) см = 10 см

3)
проекция закона сохр импульса на направление конечной скорости
mv*корень(2)/2+mv*корень(2)/2=2mu
v*корень(2)=2u
u=v*корень(2)/2

исходная энергия
mv^2/2+mv^2/2=mv^2

конечная энергия
2mu^2/2=mu^2=mv^2/2

разность
mv^2-mv^2/2=mv^2/2

отношение разности к исходной
mv^2/2 / mv^2 = 1/2 - это ответ

4)
mv=MV
MV^2/2=MgH=2MgL
V=корень(4MgL)
v=MV/m= M/m * корень(4MgL)=(0,1/0,02)*корень(4*0,1*10*1) м/с= 10 м/с - это ответ