Question

228.
Помогите пожалуйста!!!!!!!​

Answer 1

$\vec{OP}=2\vec{i}-\vec{k}+t(\vec{i}-3\vec{j}+2\vec{k})=\\=2\vec{i}-\vec{k}+t\vec{i}-3t\vec{j}+2t\vec{k}=(2+t)\vec{i}-3t\vec{j}+(2t-1)\vec{k}$

Направляющий вектор прямой: $s_1=\{2+t;\ -3t;\ 2t-1\}$

$\begin{cases} x=5-2s \\ y=6s \\ z=-1-4s \end{cases}$

$\begin{cases} s=\dfrac{x-5}{-2} \\ s=\dfrac{y}{6} \\ s=\dfrac{z+1}{-4} \end{cases}$

$\dfrac{x-5}{-2}=\dfrac{y}{6} =\dfrac{z+1}{-4}$

Направляющий вектор прямой: $s_2=\{-2;\ 6;\ -4\}$

Если прямые параллельны, то их направляющие векторы коллинеарны.

$\dfrac{2+t}{-2}=\dfrac{-3t}{6} =\dfrac{2t-1}{-4}$

Проверим первое равенство:

$\dfrac{2+t}{-2}=\dfrac{-3t}{6}$

$\dfrac{2+t}{2}=\dfrac{3t}{6}$

$\dfrac{2+t}{2}=\dfrac{t}{2}$

$2+t=t$

Равенство неверное. Значит, прямые не параллельны.