Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЗАДАЧИ 35БАЛЛОВ!!!!!!







1. На одной полке книг на 2 книги больше, чем на второй, а на третьей полке – в 2 раза больше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке, если всего 98 книг?

2. Во второй день туристы прошли в 3 раза больше, чем в первый, в третий день на 20 км меньше, чем во второй. Сколько туристы прошли в каждый день, если вся дорога была 190 км?

3. Одна бригада засевает в день на 3 га больше, чем вторая бригада. За 4 дня они засеяли всего 108 га. Сколько засевает каждая бригада в день по отдельности?

4. В одном тюке ткани в 4 раза больше, чем во втором. В третьем тюке на 5 м меньше, чем в первом и втором тюках вместе. Сколько м ткани в каждом тюке, если всего в трех тюках 105 м ткани?

5. В треугольнике одна сторона на 5 см короче второй. Третья сторона в 2 раза длиннее первой. Найти стороны треугольника, если его периметр 45 см.

Answer 1

1. Пусть на второй полке — x книг, тогда на первой — x+2, на третьей — 2x книг. Всего на полках 98 книг.

Составим и решим уравнение:

    x+x+2+2x = 98

    4x = 96

    x = 24

Найдем кол-во книг на каждой полке:

x = 24 книги — на второй полке

x+2 = 24+2 = 26 книг — на первой полке

2x = 2*24 = 48 книг — на третьей полке

Ответ: На первой полке 26 книг, на второй — 24 книги, на третьей — 48 книг.

2. Пусть в первый день туристы прошли x км, тогда во второй день — 3х, в третий — 3х−20 км. Всего они прошли 190 км.

Составим и решим уравнение:

    x+3x+3x−20 = 190

    7x = 210

    x = 30

Найдем сколько туристы прошли в каждый день:

• x = 30 км — туристы прошли в первый день
• 3х = 3*30 = 90 км — туристы прошли во второй день
• 3х−20 = 3*30−20 = 70 км — туристы прошли в третий день

Ответ: В первый день туристы прошли 30 км, во второй день — 90 км, в третий — 70 км.

3. Пусть одна бригада засевает в день х га зерна, тогда вторая засевает x+3 га. За 4 дня они засеяли 108 га.

Составим и решим уравнение:

    4*(x+х+3) = 108

    4x+4x+14 = 108

    8x = 96

    x = 12

Найдем сколько засевает каждая бригада в день по отдельности:

• x = 12 га — засевает в день одна бригада
• x+3 = 12+3 = 15 га — засевает в день другая бригада

Ответ: Одна бригада засевает 12 га в день, вторая — 15 га.

4. Пусть во втором тюке будет х метров ткани, тогда в первом — 4x м ткани, а в третьем — x+4x−5 м ткани. Всего в трех тюках 105 м ткани.

Составим и решим уравнение:

    x+4x+x+4x−5 = 105

    10x−5 = 105

    10x = 110

    x = 11

Найдем сколько метров ткани в каждом тюке:

• x = 11 м — ткани во втором тюке
• 4х = 4*11 = 44 м — ткани в первом тюке
• x+4x−5 = 11+4*11−5 = 11+44−5 = 50 м — ткани в третьем тюке

Ответ: В первом тюке 44 м ткани, во втором — 11 м ткани, в третьем — 50 м ткани.

5. Пусть первая сторона треугольника равна x см, тогда первая — х+5 см, третья — 2х см. Периметр (сумма всех сторон) треугольника 45 см.

Составим и решим уравнение:

    x+x+5+2x = 45

    4x+5 = 45

    4x = 40

    x = 10

Найдем чему равны стороны треугольника:

• x = 10 см — длина первой стороны
• x+5 = 10+5 = 15 см — длина второй стороны
• 2x = 2*10 = 20 см — длина третьей стороны

Ответ: треугольник имеет стороны длинной в 10, 15 и 20 см.