Question

Какое наименьшее значение может принимать выражение а+b-c/D для попарно различных чисел а, b, c, d из набора 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
А) 1/9
Б) 1/3
В) 1/2
Г) 1
Д) 5/3

Answer 1

Рассмотрим выражение $a+b-\dfrac{c}{d}$

Чтобы оно было наименьшим, необходимо, чтобы выражения $a$ и $b$ были наименьшим, а выражение $\dfrac{c}{d}$ наибольшим. Выражение $\dfrac{c}{d}$ будет наибольшим, если $c$ будет наибольшим, а $d$ будет наименьшим.

Очевидно, что $c=9$. Нужно понять, как именно распределить наименьшие значения 2, 3, 4 между выражениями $a$, $b$ и $d$.

Пусть $d=2$, а $a+b=3+4$. Тогда:

$3+4-\dfrac{9}{2} =2.5$

Пусть $d=3$, а $a+b=2+4$. Тогда:

$2+4-\dfrac{9}{3} =3$

Пусть $d=4$, а $a+b=2+3$. Тогда:

$2+3-\dfrac{9}{4} =2.75$

Итак, наименьшее значения равно 2.5.

Ответ: 2.5