Question

Висота паралелограма проведена з вершини тупого кута відповідно дорівнюють 4см і 11см,а кут між ними 70 градусів.Знайти сторони паралелограма.Помогите пж!!!

Answer 1

Ответ:

АВ ≈ 4,25, BC ≈ 11,7.

Объяснение:

Проведем высоты из тупого угла В.

В четырехугольнике HBPD ∠ H = ∠ P = 90°, ∠ B = 70° (дано).

Значит ∠ D = 110° (по сумме углов четырехугольника, равной 360°). В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в  сумме равны 180°.

Значит  ∠ А = ∠ С = 70°.

В прямоугольных треугольниках АВН и СВР синус углов А и С равен Sin70  = BH/AB и ВР/ВС соответственно.

Тогда АВ = 4/Sin70, BC = 11/Sin70 соответственно.

Sin70 ≈ 0, 94.   Тогда

АВ = 4,25, BC = 11,7.