Question

Доведи що значення виразу 18^3-9^3 кратне 7

Answer 1

$\displaystyle \tt \frac{18^3-9^3}{7}=\frac{(6\cdot3)^3-3^6}{7}=\frac{6^3\cdot3^3-3^6}{7}=\frac{(6^3-3^3)\cdot3^3}{7}=\\\\ \displaystyle \tt =\frac{(216-27)\cdot3^3}{7}=\frac{189\cdot3^3}{7}=27\cdot3^3=3^3\cdot3^3=3^6=\underline{\bold{729}}$