Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, проведена высота СН. Катет СВ равен 18 см, а отрезок ВН равен 12 см. Найдите гипотенузу

Answer 1

ΔACB ~ ΔCHB по двум углам (∠ACB=90°=∠CHB и ∠B - общий), поэтому $\dfrac{BC}{BH} =\dfrac{AB}{BC}$

Откуда $AB=\dfrac{BC^2}{BH} =\dfrac{18^2}{12} =\dfrac{3^4\cdot 2^2}{4\cdot 3} =$

=27 см

Ответ: 27см.