Question

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна 22, один из отрезков, на который поделила высота гипотенузу равен 16. Найти второй отрезок.

Answer 1

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна среднему пропорциональному двух отрезков, на которые она делит гипотенузу. *Это следует из подобия треугольников.

Пусть второй отрезок это х.

Тогда $\displaystyle 22=\sqrt{16x} ;\quad 22^2=16x;$

$x=\dfrac{11^2\cdot 2^2}{4\cdot 4} =\dfrac{121}4 =30,\! 25$

Ответ: 30,25.