Question

Пж срочно решите дам 50 баллов

Answer 1

Ответ:

S = 35

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ABH.

Угол ABH = ABC - HBC = (120 - 90) = 30 градусов.

Угол BAH = (180-30-90) = 60 градусов.

Прямоугольный треугольник с углами 30,60,90 градусов имеет свойство:

Катет лежащий напротив угла 30 градусов = 1/2 гипотенузы.

Получаем, что AH = 1/2*AB = 1/2*6=3

Вычислим BH по теореме Пифагора.

$BH^2=AB^2-AH^2\\BH = \sqrt{AB^2 - AH^2 } \\BH = \sqrt{36 - 9}\\BH = \sqrt{25}\\BH = 5$

Проведём прямую CH₁

CD = AB = 6 => ABCD - равнобедренная трапеция.

В равнобедренной трапеции углы при её основаниях равны между собой => угол ABC = углу BCD = 120 градусам.

Отсюда следует что треугольник ABH = CH₁D, и равны все его соответствующие элементы

ABH = CH₁D => AH = H₁D = 3

Найдём основание AD = AH + BC + H₁D = 3+3+4=10

BH - высота

AD - основание a

BC - основание b

осталось применить формулу площади трапеции -  1/2 *(a+b) *h

1/2 * (10+4) * 5 = 7 * 5 = 35.