Question

из прямого угла треугольника на гипотенузу проведена высота которая делит гипотенузу на отрезки длиной 4 и 7 см Найдите длину высоты

Answer 1

Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу, то есть

$h=\sqrt{c_a\, \cdot \, c_b}\; \; \; \Rightarrow \; \; \; h^2=c^2_a\, \cdot \, c^2_b\\\\\\h^2=4\cdot 7=28\; \; ,\; \; h=\sqrt{28}=2\sqrt7$

Ответ:  $h=2\sqrt7$  см .