Question

Вычислите
(x-1)(x^23+x^22+x^21+...+x^2+x+1)-x^24

Answer 1

x^n - 1 = (x - 1)(x^(n-1) + x^(n-2) + ...+ x^2 + x + 1)

можно все это получить перемножить почленно,но можно принять на веру, что есть такая формула ( x^2 - 1 = (x-1)(x+1)  x^3 - 1=(x-1)(x^2 + x+ 1) итд)

(x-1)(x^23+x^22+x^21+...+x^2+x+1)-x^24 = (x^24 - 1) - x^24 = -1