Question

Постройте таблицы истинности для логических выражений:
а) A & B ∨ ¬ A & B б) (A ∨ B) & (¬ A ∨ B)

Answer 1

Ответ:

а)

A   B  A & B ∨ ¬ A & B

0    0            0

0    1             1

1    0             0

1    1              1

б)

A   B   (A ∨ B) & (¬ A ∨ B)

0    0              0

0    1                1

1     0              0

1     1               1

Объяснение:

Приоритет выполнения операций без скобок сначала ¬(НЕ) потом &(И) и в последнюю очередь ∨(ИЛИ). Более подробно:

а)

A   B  ¬A  A & B   ¬ A & B   ∨

0    0   1       0            0       0

0    1    1       0            1         1

1    0    0      0            0        0

1    1     0      1             0        1

б)

A   B   ¬A     A ∨ B   ¬A ∨ B    &

0    0    1          0           1         0

0    1     1          1           1          1

1     0    0         1            0         0

1     1     0         1           1           1