Question

При яких значеннях а і с графік функції у=ах2 -2х + c проходить через точки А(1; 6) і B(2; 19)
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!​

Answer 1

Оскільки точки A і B належать графіку функції $y=ax^2-2x+c$, то, підставляючи координати точок в графік рівняння, ми отримаємо систему рівнянь.

$\begin{cases} & \text{ } a\cdot 1^2-2\cdot 1+c=6 \\ & \text{ } a\cdot 2^2-2\cdot 2+c=19 \end{cases}~\Rightarrow~\begin{cases} & \text{ } a+c=8 \\ & \text{ } 4a+c=23 \end{cases}$

Від другого рівняння віднімемо перше, отримаємо:

$4a-a=23-8\\ \\ 3a=15\\ \\ a=5$

Тоді $c=8-a=8-5=3$

Відповідь: при a = 5 і при c = 3.