Question

найдите координаты точек пересечения графиков функций y-х квадрат-11х+1 и y=-4х-5

Answer 1

Ответ:

A (1; -9)     B (6; -29)

Объяснение:

1)y=х²-11х+1  

2)y=-4х-5

Первое уравнение графика параболы, ветви направлены вверх.

Второе - уравнение линейной функции, прямая линия.

Так как предполагается, что графики имеют точки пересечения, а левые части уравнений равны, приравняем и правые части уравнений:

х²-11х+1 = -4х-5

х²-11х+1 +4х+5=0

х²-7х+6=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(7±√49-24)/2

х₁,₂=(7±√25)/2

х₁,₂=(7±5)/2

х₁= 1   ⇒   y₁ = -4*1 -5 = -9   Чтобы найти у, можно значение х подставить в любое из данных уравнений, значение у будет одинаковое.

х₂=6   ⇒   у₂ = -4*6-5= -29

Так как первый график парабола, второму графику в виде прямой удалось пересечь её в двух точках\

Координаты точек пересечения:  А (1; -9)         В (6; -29)