Question

На нити длиной 1 м совершает гармонические колебания маленький металлический шарик. Как

изменится амплитуда и период колебаний шарика, если длину нити увеличить в 2 раза?​

Answer 1

$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Пусть начальная длина l.

$T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\\T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{2l}{g}}\\\frac{T_2}{T_1} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{2l}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}} = \frac{\sqrt{2l}}{\sqrt{l}} = \frac{\sqrt{2}\sqrt{l}}{\sqrt{l}} = \sqrt{2}$

То есть период колебаний возрастёт в √2 ≈ 1,4 раза

Амплитуда (отклонение от положения равновесия) уменьшится в 2 раза