Question

Решите,пожалуйста.Задание в фотографии

Answer 1

Ответ:

-1≤x≤sin1

Объяснение:

Формула: arcsinx+arccosx=π/2⇒arccosx=π/2-arcsinx

arcsin²x-2arccosx+π-3≤0

arcsin²x-2(π/2-arcsinx)+π-3≤0

arcsin²x-π+2arcsinx+π-3≤0

arcsin²x+2arcsinx-3≤0

arcsinx=t⇒-π/2≤t≤π/2

t²+2t-3≤0

(t+3)(t-1)≤0

-3≤t≤1

-π/2≤t≤π/2 ∩ -3≤t≤1⇒-π/2≤t≤1

-π/2≤arcsinx≤1

Функция у=arcsinx определена и  возрастает на промежутке [-π/2;π/2]

Значить, -1≤x≤sin1