Question

найти пределы с решением.

1) lim (x-->0)  ((2x-1)/(2x+1))^(x+2) = [(1)^бесконечность]       - вот дальше не знаю что.

2) lim (x-->бесконечность)  (sin^2(3x)-sin^2(x))/(x^2)
  

Answer 1

неопределенности нет
$lim_{x->0}(frac{2x+1}{2x-1})^{x+2}=frac{2*1+1}{2*1-1}^{1+2}=1^3=1$


$|frac{sin^2 (3x)-sin^2 x}{x^2}| leq frac{|sin^2 (3x)|+|sin^2 x|}{x^2} leq frac{1+1}{x^2}=frac{2}{x^2}$

поэтому второй предел равен 0

Answer 2

а в знаменателе будет 2x-1

Answer 3

(2x+1)/(2x+1)=1 , 1^(в любой степени)=1 и тогда предел 1 так неопределнности нет

Answer 4

щас перепишу