Question

Даны точки: B(-1;-3;0), C(-2;1;1), D(-2;0;1) .
а) составить уравнение плоскости BCD;
б) записать общее уравнение плоскости BCD

Answer 1

а) составить уравнение плоскости BCD;

б) записать общее уравнение плоскости BCD - это одно и то же.

Для составления уравнения плоскости используем матричную формулу:

x - xB        y - yB    z - zB

xC- xB      yC - yB    zC - zB

xD - xB     yD - yB    zD - zB

 = 0

Подставим данные и упростим выражение:

x - (-1)       y - (-3)     z - 0

(-2) - (-1)       1 - (-3)     1 - 0

(-2) - (-1)       0 - (-3)     1 - 0

 = 0

x - (-1)       y - (-3)     z - 0

 -1                 4               1

 -1                 3               1

 = 0

(x - (-1))*(4·1-1·3)  -  (y - (-3))*((-1)·1-1·(-1))  +  (z - 0)*((-1)·3-4·(-1))  = 0.

1 x - (-1)  + 0 y - (-3)  + 1 z - 0  = 0 .

Ответ: x + z + 1 = 0.