Question

срочно алгебра 8 класс

Answer 1

Ответ:

4 км/час - скорость течения реки

Объяснение:

x - скорость течения реки

20/20-x- время против течения

18/20+x - время по течению

20/20-x + 18/20+x = 2         общий знаменатель (20+х)(20-х)⇒

20(20+х) + 18(20-х) =2(400-х²)⇒

400+20х+360-18х=800-2х²⇒

2х+760=800-2х²⇒

2х²+2х+760-800=0⇒

2х²+2х-40=0, разделим все члены уравнения на 2 для удобства:

х²+х-20=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-1±√1+80)/2

х₁,₂=(-1±√81)/2

х₁,₂=(-1±9)/2

х₁= -5 отбрасываем, как отрицательный

х₂= 4 (км/час - скорость течения реки)

Проверка: 20:16=1,25 (часа время катера против течения)

                   18:24=0,75 (часа время катера по течению)

                    1,25+0,75 = 2(часа), по условию задачи

Уравнение

12/x-1 - 8/x+1 = 1    общий знаменатель (х+1)(х-1), избавляемся от дробного выражения:

12(х+1) - 8(х-1) = 1(х²-1)

12х+12-8х+8=х²-1

-х²+4х+21=0

х²-4х-21=0

х₁,₂=(4±√16+84)/2

х₁,₂=(4±√100)/2

х₁,₂=(4±10)/2

х₁= -3

х₂= 7