Предмет: Алгебра, автор: fus2006

памагите пжжжжж дам много баллов ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: ПетяСемечкин
2

Упражнения на знание формул сокращённого умножения и, в последнем, на знание правил перемножения степеней

Упражнение 1

  1. Здесь квадрат суммы, который вычисляется по a^{2} +2ab+b^{2}=(a+b)^{2}; так что (3a+4)^{2}=9a^{2}+12a+16.
  2. Квадрат разности, вычисляется по формуле a^{2}-2ab+b^{2}=(a-b)^{2}; (2x-b)^{2}=4x^{2}-2xb+b^{2}.
  3. Здесь речь о разности квадратов, формула (a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}; (b+3)(b-3)=b^{2}-9.
  4. То же, что и в предыдущем: (5y-2x)(5y+2x)=25y^{2}-4x^{2}.

Упражнение 2

  • Действие 0: само выражение (c+b)(c-b)-(5c^{2}-b^{2})
  • Действие 1: разложение первой части по разности квадратов, раскрытие скобок во второй части: c^{2}-b^{2}-5c^{2}+b^{2}
  • Действие 2: сложение членов: -4c^{2}+0=-4c^{2}

Упражнение 3

  1. Здесь представлена разность квадратов: 25y^{2}-a^{2}=(5y-a)(5y+a)
  2. А здесь – квадрат суммы: c^{2}+4bc+4b^{2}=(c+2b)^{2}

Упражнение 4

Дано уравнение: 12-(4-x)^{2}=x(3-x). В левой его части заметен квадрат разности, его нужно разложить; во второй части – перемножить члены; получается: 12-(16-4x+x^{2})=3x-x^{2}. Далее переносим все члены уравнения из правой части в левую: 12-16+4x-x^{2}-3x+x^{2}=0. Сокращаем: -4+x=0. Получаем ответ: x=4.

Упражнение 5

  1. Разность квадратов: (3x+y^{2})(3x-y^{2})=9x^{2}-y^{4}.
  2. Квадрат разности: (a^{3}-6a)^{2}=a^{6}-12a^{4}+36a^{2}.
  3. Тупо перемножить члены, предварительно их разложив (1 – квадрат разности: (a-x)^{2}=a^{2}-2ax+x^{2}, 2 – квадрат суммы: (x+a)^{2}=x^{2}+2ax+a^{2}). Оно ни к чему хорошему у меня не привело, так что, возможно, я сделал что-то неправильно:(a^{2}-2ax+x^{2})(x^{2}+2ax+a^{2})=...=\\=2a^{2}x^{2}+(a^{2}-x^{2})^{2}+2a^{3}x+a^{2}x^{2}

Упражнение 6

  1. Разность квадратов: 100a^{4}-9^{-1}b^{2}=10a^{2}-3^{-1}b.
  2. У этого выражения я нашёл два варианта решения. Первый заключается в разложении квадрата разности (второго члена): 9x^{2}-(x-1)^{2}=\\=9x^{2}-(x^{2}-2x+1)=\\=9x^{2}-x^{2}+2x-1=\\=8x^{2}+2x-1.; а второй – в разложении разности квадратов, принимая изначальные члены выражения за аргументы: 9x^{2}-(x-1)^{2}=\\=(9x-x+1)(9x+x-1)=\\=(8x+1)(10x-1).. Из полученных выражений можно составить уравнение и попробовать решить его.
  3. Сумма кубов: x^{3}+y^{6}=(x+y^{2})(x^{2}-xy^{2}+y^{6}).

fus2006: спасибо большое
ПетяСемечкин: да не за что, мне понравилось решать
love67: В ЗАДАНИИ СЛЕДУЕТ ЗАДАВАТЬ НЕ БОЛЕЕ ДВУХ ВОПРОСОВ
love67: ГДЕ БОЛЕЕ двух или трех заданий не стоит решать
Henk3: спасибо большое
Похожие вопросы