Question

Вычислите значение предела
$\lim_{x \to \ 0} \frac{sin 3x-2sin 5x}{2sinx}$

Answer 1

$\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{sin3x-2sin5x}{2sinx}=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{sin3x}{2sinx}-\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{2sin5x}{2sinx}=\\\\\\\star \; \; sin\, \alpha (x)\sim \alpha (x)\; ,\; esli\; \alpha (x)\to 0\; \; \star \\\\=\lim\limits _{x \to \0}\dfrac{3x}{2\cdot x}-\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{5x}{x}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{1}=-\dfrac{7}{2}=-3,5$