Предмет: Геометрия,
автор: caramel75
в равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона — 6 см, а один из углов трапеции равен 60 градусов. найдите площадь трапеции
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
21√3 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ=6 см, МР=4 см, ∠К=∠Т=60°. Найти S(КМРТ).
Проведем высоты МС и РН, рассмотрим ΔРНТ - прямоугольный.
∠Т=60°, ∠ТРН=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.
Если катет лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы, значит, ТН=КС=1/2 РТ = 3 см.
Найдем РН по теореме Пифагора
РН=√(РТ²-ТН²)=√(36-9)=√27=3√3 см.
СН=МР=4 см.
КТ=3+4+3=10 см.
S=(КТ+МР)/2*РН=(10+4)/2*3√3=21√3 см²
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/532/5325a4f4606f633c3329dbf435bcfa3c.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Дашулечка777
Предмет: Русский язык,
автор: bert1002
Предмет: Русский язык,
автор: Ираари
Предмет: Химия,
автор: еенгиаат