Question

2.Гипотенуза относится к катету как 5:3. Второй катет равен 40мм. Найдите отрезки , на которые гипотенуза делится высотой, проведённой из вершины прямого угла.​

Answer 1

Ответ:

32 и 18

Объяснение:

Пусть гипотенуза АС= 5х, а катет ВС=3х.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$(5x)^{2}$=$40^{2} -(3x)^{2}$

25$x^{2}$ - 9$x^{2}$ =1600

16$x^{2}$=1600, х=10, АС = 5*10=50, ВС =3*10=30

АМ= АВ^2 : AC=1600 : 50 = 32

СМ= ВС^2 : АС = 900 : 50 = 18