Question

| log3(x) | - log3(x) -3 <0


Помогите пожалуйста с логарифмом в модуле , не понимаю как его решать

Answer 1

Ответ: x > 1/√27

Объяснение: решать так же, как и с любой другой переменной...

можно сделать замену t=log3(x)

и получим неравенство

|t| < t+3, которое можно решить и графически...

и раскрыв модуль по определению

1) для t<0: -t<t+3

получим: -1.5 < t < 0

2) для t>=0: t<t+3

получим: t >= 0

Ответ для t: t > -1.5

вернемся к переменной икс

log3(x) > -1.5; x>0

<=> x > 3^(-1.5)