Предмет: Алгебра,
автор: rnadaisofia
Перший член арифметичної прогресії і перший член геометричної рівні. Перший член арифметичної прогресії дорівнюе 3, а другий член 7 більший від другого члена reометричної на 6 ; треті члени прогресії однакові. Знайти ці прогресії, якщо всі члени обох прогресій додатні.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/93b/93bf87daa9d300dbb35bab83a1910790.jpg)
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Объяснение:
aₙ=a₁+d(n-1); bₙ=b₁·qⁿ⁻¹
a₂=3+d; b₂=3q
a₃=3+2d; b₃=3q²
Система уравнений:
3+d=3q+6; d=3q+6-3=3q+3
3+2d=3q²
3+2(3q+3)=3g²
3+6q+6=3q²
3q²-6q-9=0 |3
q²-2q-3=0
q₁+q₂=2; -1+3=2
q₁·q₂=-3; -1·3=-3
q₁=-1 - этот корень не подходит по условию задачи, так как b₂=3·(-1)=-3.
q₂=3
3+2d=3·3²
2d=27-3
d=24/2=12
Формулы:
арифметической прогрессии aₙ=a₁+d(n-1)=3+12(n-1);
геометрической прогрессии bₙ=b₁·qⁿ⁻¹=3·3ⁿ⁻¹.
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: Olesya89546
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: gonlir
Предмет: Биология,
автор: Ангелинкамур
Предмет: Биология,
автор: Envy31