Предмет: Математика,
автор: wsxzaq
найти частные решения уравнения:
(1+x^2)dy-2x(y+3)dy=0, если y=-1, x=0
Ответы
Автор ответа:
0
Перенесем -2х(у+3)dx в правую часть уравнения с противоположным знаком: (1+х^2)dy = 2x(y+3)dx
Далее разделим переменные:
dy/(y+3) = (2xdx)/(1+x^2)
Возьмем интеграл от правой и левой часией павенства;
интеграл dy/(y+3) = интеграл (2xdx)/(1+x^2)
интеграл (d(y+3))/(y+3) = интеграл (d(x^2+1))/(1+x^2)
ln(y+3) = ln C(1+x^2), где С=const
y+3 = C(1+x^2)
y = C(1+x^2)-3 ---общее решение исходного дифференциального уравнения.
Автор ответа:
0
prodoljenie reweniya Suxara
y= -1 x=0
y = C(1+x^2)-3
-1=C(1+0^2)-3
-1+3=C(1+0)
C=2
y=2(1+x^2)-3 -частное решение
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: bekbauovazamira01
Предмет: Алгебра,
автор: as0bakruta9ah3h3
Предмет: Математика,
автор: hhff727227
Предмет: Информатика,
автор: popkorn
Предмет: Математика,
автор: 311