Question

AB=BC, CM - биссектриса. Найдите P треугольника ABC

Answer 1

    В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС отрезок СМ - биссектриса угла С.  ВМ=24, АС=18. Найти периметр ∆ АВС.

———

Ответ: 90 (ед. длины)

Объяснение:

    Примем АМ=х. Тогда ВС=ВА=24+х.

     Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные  прилежащим сторонам. =>

АС:ВС=АМ:ВМ

18:(24+х)=х:24

18•24=24х+х² =>

х²+24х-432=0

Решив квадратное уравнение получим два корня: х₁=12 и х₂=-36 ( не подходит, т.к.  длина не бывает отрицательной).

Периметр - сумма длин всех сторон.

Р=2•(24+12)+18=90 (ед. длины)