Question

$2x {}^{2} + x \sqrt{5} - 15 =0$
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\[\begin{gathered}2{x^2}+x\sqrt5-15=0\hfill\\D={b^2}-4ac={\left({\sqrt5}\right)^2}-4\cdot2\cdot(-15)=5+120=125\hfill\\{x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-\sqrt5\pm\sqrt{125}}}{{2\cdot2}}=\frac{{-\sqrt5\pm5\sqrt5}}{4}\hfill\\{x_1}=\frac{{-\sqrt5+5\sqrt5}}{4}=\frac{{\sqrt5(-1+5)}}{4}=\frac{{\sqrt5\cdot4}}{4}=\sqrt5\hfill\\{x_2}=\frac{{-\sqrt5-5\sqrt5}}{4}=\frac{{\sqrt5(-1-5)}}{4}=\frac{{\sqrt5\cdot(-6)}}{4}=-\frac{{3\sqrt5}}{2}\hfill\\\end{gathered}\]$

Ответ: $\displaystyle \[{x_1}=\sqrt 5;\;{x_2}=-\frac{{3\sqrt 5}}{2}\]$