Question

Доведіть, що значення виразу 16^9 - 32^8 + 8^12 ділиться на 7

Answer 1

$16^9-32^8+8^{12}=4^{18}-4^4*4^{16}+4^6*4^{12}=4^{18}-4^{20}+4^{18}=4^{18}(1-16+1)=\\ =-4^{18}*2*7\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=>\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(16^9-32^8+8^{12})\;\vdots\; 7$