Question

доказать что если целое число а не делится на 3,то 5а в квадрате+1 делится на 3
Срочно​

Answer 1

Ответ:

доказано

Пошаговое объяснение:

если а не делится на 3, то его можно представить в виде:

$a = 3k\pm1$

тогда:

$5a^2 + 1 = 5(3k\pm1)^2 + 1 = 5(9k^2\pm6k+1)+1=45k^2\pm30k+6=\\\\=3(15k^2\pm10k+2)$

т.к. есть множитель 3, то число делится на 3

что и требовалось доказать