Question

Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 5√3 см и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.
Большая сторона =___см.
Меньшая сторона = ___√___ см.
Площадь прямоугольника равна ___√___ см2. (Если необходимо, ответы округли до сотых.)

Answer 1

Ответ:

Большая сторона=7,5 см; Меньшая сторона=2,5√3 см;S=18.75√3 см²

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ABC угол B=90° угол A=60° Угол C=180-(90+60)=30°

$\frac{AB}{AC} =\frac{1}{2} \\AC=2AB\\AB=AC:2\\AB=5\sqrt{3}:2 =2.5\sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{BC}{AC} \\BC=AC*\frac{\sqrt{3} }{2} =5\sqrt{3} *\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{5*3}{2} =7.5$

S=AB*BC=2.5√3*7.5=18.75√3 см²