Question

1-я труба наполняет бассейн на 2 часа быстрее чем 2-я труба. за сколько часов бассейн наполнится через 1-ю трубу если известно, что через обе трубы бассейн наполняется за 2 часа 24 минуты

Answer 1

Ответ:

за 4 часа наполнит бассейн 1-я труба

Объяснение:

2 ч 24 мин=(2+24:60) ч=2,4 ч

х ч - время, за которое наполняет бассейн 1-я труба

(х+2) ч - время, за которое наполняет бассейн 2-я труба

1/х часть бассейна, которая наполняет 1-я труба бассейн за 1 час

1/(х+2) часть бассейна, которая наполняет 2-я труба бассейн за 1 час

1/х+1/(х+2)=(2х+2)/(х*(х+2)) часть бассейн, которую наполняют обе трубы

1:((2х+2)/(х*(х+2)) время, за которое наполнят бассейн обе трубы

х(х+2)/(2х+2)=2,4

х²+2х=2,4(2х+2)

х²+2х-4,8х-4,8=0

х²-2,8х-4,8=0

D=2,8²+4*4,8=5.2²

x₁=(2,8-5,2)/2=-1,2<0 не подходит

x₂=(2,8+5,2)/2=4 часа наполняет бассейн 1-я труба