Question

Знайдіть восьмий член геометричної прогресії, якщо b7 = 25, b9 = 9.

Answer 1

$b_7=25\; ,\; \; b_9=9\\\\b_7=b_1q^6=25\; \; \to \; \; b_1=\frac{b_7}{q^6}=\frac{25}{q^6}\\\\b_9=b_1q^8\; \; \to \; \; b_1=\frac{b_9}{q^8}=\frac{9}{q^8}\\\\\frac{25}{q^6}=\frac{9}{q^8}\; \; \to \; \; \frac{q^8}{q^6}=\frac{9}{25}\; \; \to \; \; q^2=\frac{9}{25}\; \; \to \; \; q=\pm \frac{3}{5}\\\\b_8=b_7\cdot q=\pm 25\cdot \frac{3}{5}=\pm 15\\\\Otvet:\; \; b_8=-15\; \; ili\; \; b_8=15\; .$

$P.S.\; \; \; \; b_8^2=b_7\cdot b_9=25\cdot 9=225\; \; \to \; \; b_8=\pm 15$