Question

1. Решите уравнение $(2cos\frac{x}{2}-\sqrt{2})(sin5x+2)=0$
2. Найдите sin α, если cosα=0.5, 0≤α≤$\frac{\pi}{2}$

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) (2cosx/2-√2)(sin5x+2)=0

|sina|≤1=>sin5x+2≥-1+2=1

2cosx/2-√2=0

cosx/2=√2/2

x=±arccos√2/2+2kπ

x=±π/4+2kπ, k=0;±1;±2;...

2) 0≤a≤π/2=>sina≥0

sin²a+cos²a=1

sin²a+0,5²=1

sin²a=1-0,25=0,75

sina=√0,75=0,5√3